近日，上海交通大学材料科学与工程学院叶兵副研究员课题组联合中国兵器科学研究院宁波分院，在共晶团的理论强化模型方面取得重大突破。研究成果以“Theoretical model of yield strength for eutectic colony microstructure materials”为题，发表在国际著名学术期刊Scripta Materialia上。

论文链接: https://doi.org/10.1016/j.scriptamat.2023.115443

材料科学中最经典的强化模型包括英国E. O. Hall和N. J. Petch提出的Hall-Petch晶界强化模型(σ_ys = σ₀ + kD^-1/2)、E. Orowan提出的Orowan析出相强化模型。这两个模型不仅简单，而且可以根据微观组织特性有效的预测宏观力学性能。但对于材料中常见的双相共晶合金还缺乏相关模型，本研究结合Brown模型和Taylor-Orowan方程，关注体积分数f和共晶间距λ材料参数，基于理论推导首次提出了共晶结构强化模型σ_ys = σ₀ + k_spf λ^-1/2，完善了材料科学中主要的强化模型，并基于现有的Al-Ce合金和文献报道的中熵合金进行了验证。该模型为后续共晶合金的强化机制阐述及合金开发提供了理论指导，为表征理论模型中的共晶合金材料参数指明了方向，具有广阔的应用前景。

金属材料的强化有四种类型，包括晶界强化、固溶强化、第二相强化和加工硬化。Hall-Petch方程阐明了材料的宏观机械强度和微观结构之间的简明关系。第二相强化有着广泛的应用，各种合金中的共晶强化即为第二相强化，然而目前还没有合适的模型来描述共晶结构对强度的贡献。针对上述问题，课题组首先根据Eshelby等效夹杂原理推导得到，然后根据经典的Tresca屈服准则得到，进一步结合位错理论的Taylor-Orowan方程，最终得到，即σ_sp = k_spf λ^-1/2 (图1)。

图1、共晶强化与共晶间距和体积分数关系示意图

方程中G*是有效剪切模量，k_n是组织形貌相关的形状因子，f是共晶第二相体积分数，λ是共晶间距。本文提出的共晶强化理论模型与Hall-Petch方程和Orowan方程类似，建立了宏观力学性能与共晶间距和体积分数等材料微观组织特性的关系，首次为共晶结构合金的屈服强度提供了定量关系，并为深刻领会和设计共晶强化提供基础。同时，这个理论强化模型得到了本课题组的数据和文献数据的验证 (图2)。

图2、铸造Al-Ce合金和中熵合金MEA的屈服强度和共晶间距的关系

上海交通大学为文章的第一完成单位，博士生王立扬为第一作者，叶兵副研究员为通讯作者。研究工作的主要合作者包括轻合金研究中心丁文江院士，中国兵器科学研究院宁波分院研究室主任黄伟研究员。该研究获得了国家重点研发计划(2016YFB0301001)资助。Scripta Materialia是顶级材料期刊Acta Materialia的姊妹刊，以短讯的形式快速报道原创性而不是渐进的研究成果，重点关注金属、陶瓷和半导体的功能或机械行为。

上海交通大学材料学院